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Guido Carlet; Reinier Kramer; Sergey Shadrin
Central invariants revisited
(Les invariants centraux revisités)
Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 5 (2018), p. 149-175, doi: 10.5802/jep.66
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Class. Math.: 37K10, 53D17, 58A20
Mots clés: Structures de Poisson de type hydrodynamique, déformations de structures bihamiltoniennes, cohomologie bihamiltonienne, invariants centraux

Résumé - Abstract

Nous utilisons des arguments raffinés de suite spectrale pour calculer des groupes de cohomologie bihamiltonienne, certains déjà connus et d’autres non, qui gouvernent la théorie des déformations de pinceaux bihamiltoniens semi-simples de type hydrodynamique avec une variable indépendante et $N$ variables dépendantes. En particulier, nous retrouvons le résultat de Dubrovin-Liu-Zhang disant que ces déformations sont paramétrées par les invariants centraux, qui sont $N$ fonctions lisses d’une variable.

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