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Enrico Arbarello; Andrea Bruno
Rank-two vector bundles on Halphen surfaces and the Gauss-Wahl map for du Val curves
(Fibrés vectoriels de rang $2$ sur les surfaces de Halphen et application de Gauss-Wahl pour les courbes de du Val)
Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 4 (2017), p. 257-285, doi: 10.5802/jep.43
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Class. Math.: 14J28, 14H51
Mots clés: Courbes, surfaces K3, fibrés vectoriels

Résumé - Abstract

Une courbe de du Val de genre $g$ est une courbe plane de degré $3g$ ayant $8$ points de multiplicité $g$, un point de multiplicité $g-1$ et pas d’autre singularité. Nous montrons que le corang de l’application de Gauss-Wahl pour une courbe de du Val générale de genre impair ($>11$) est égal à $1$. Ceci, joint aux résultats de [1], montre que la caractérisation, obtenue dans [3], des courbes de Brill-Noether-Petri ayant une application de Gauss-Wahl non surjective comme sections hyperplanes de surfaces K3 et limites de celles-ci, est optimale.

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