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Olivier Hénard; Pascal Maillard
On trees invariant under edge contraction
(Au sujet des arbres invariants par contraction de leurs arêtes)
Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 3 (2016), p. 365-400, doi: 10.5802/jep.36
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Class. Math.: 60J80, 60G18, 60B10
Mots clés: Arbres aléatoires, processus autosimilaires, topologie de Gromov-Hausdorff-Prokhorov

Résumé - Abstract

Nous étudions les arbres aléatoires dont la loi est invariante par la contraction indépendante de leurs arêtes avec probabilité $p \in (0,1)$. Nous montrons que ces arbres peuvent être construits par échantillonnage poissonnien à partir d’une classe de $\mathbb{R}$-arbres aléatoires mesurés qui satisfont à une propriété d’invariance naturelle. Cette étude est liée aux ordres partiels échangeables, aux processus autosimilaires croissants à valeurs réelles et aux distributions quasi-stationnaires de processus de Galton-Watson.

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