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Vladimir Dotsenko; Sergey Shadrin; Bruno Vallette
Givental action and trivialisation of circle action
(Action de Givental et trivialisation de l’action du cercle)
Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 2 (2015), p. 213-246, doi: 10.5802/jep.23
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Class. Math.: 18G55, 18D50, 53D45
Mots clés: Action de Givental, action du cercle, théories cohomologiques des champs, algèbres de Batalin-Vilkovisky, algèbres de Lie à homotopie près

Résumé - Abstract

Dans cet article, nous montrons que l’action du groupe de Givental sur les théories cohomologiques des champs de genre $0$, aussi appelées variétés de Frobenius formelles ou algèbres hypercommutatives, naît naturellement de la théorie de la déformation des algèbres de Batalin-Vilkovisky. Nous démontrons que l’action de Givental est égale à une action provenant des trivialisations des actions du cercle. Ce résultat repose sur l’égalité des actions de deux algèbres de Lie apparentant a priori à deux domaines distincts : la géométrie et l’algèbre homotopique.

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