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Michael Falk; Vadim Schechtman; Alexander Varchenko
BGG resolutions via configuration spaces
(Résolutions BGG via les espaces de configurations)
Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 1 (2014), p. 225-245, doi: 10.5802/jep.9
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Class. Math.: 55R80, 17B10, 32S22, 17B55
Mots clés: Espace de configuration, diviseur à croisements normaux, résolution, résidu, système local, cohomologie, algèbre d’Orlik-Solomon, complexe d’Aomoto, résolution BGG

Résumé - Abstract

Nous étudions les éclatements d’espaces de configuration. Ces espaces ont une structure de variété que nous appelons d’Orlik-Solomon ; elle permet de calculer la cohomologie d’intersection de certaines connexions plates avec singularités logarithmiques à l’aide de complexes de formes logarithmiques du type d’Aomoto. En utilisant cette construction, nous donnons une réalisation géométrique de la résolution de Bernstein–Gelfand–Gelfand pour $\mathfrak{sl}_2$ comme un complexe d’Aomoto.

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